Sean $ A$ y $ B$ puntos fijos distintos en el eje $ X$, ninguno de los cuales coincide con el origen $ O(0, 0),$ y sea $ C$ un punto en el eje $ Y$ de un sistema de coordenadas cartesianas ortogonales. Sea $ g$ una línea que pasa por el origen $ O(0, 0)$ y es perpendicular a la línea $ AC.$ Encuentre el lugar geométrico del punto de intersección de las líneas $ g$ y $ BC$ si $ C$ varía a lo largo del eje $ Y$. Dé una ecuación y una descripción del lugar geométrico.