Suponga que un consejo consta de cinco miembros y que las decisiones en este consejo se toman de acuerdo con un método basado en el voto positivo o negativo de sus miembros. El método utilizado por este consejo tiene las siguientes dos propiedades: $\bullet$ Ascensión: Si la presunta decisión final es favorable y uno de los miembros oponentes cambia su voto, la decisión final seguirá siendo favorable. $\bullet$ Simetría: Si todos los miembros cambian su voto, la decisión final también cambiará. Demuestre que el consejo utiliza un método de toma de decisiones ponderado; es decir, se pueden asignar pesos no negativos $\omega _1 , \omega _2 , \cdots ,\omega _5$ a los miembros del consejo de modo que la decisión final sea favorable si y solo si la suma de los pesos de aquellos a favor es mayor que la suma de los pesos del resto. Observación. La declaración no es verdadera en absoluto si reemplaza $5$ con un $n$ arbitrario. De hecho, encontrar un contraejemplo para $n=6$ , apareció en la segunda ronda de la MO de Irán del mismo año P6