Sean $m,n \ge 2$ enteros. Los lados $A_{00}A_{0m}$ y $A_{nm}A_{n0}$ de un cuadrilátero convexo $A_{00}A_{0m}A_{nm}A_{n0}$ se dividen en $m$ segmentos iguales por los puntos $A_{0j}$ y $A_{nj}$ respectivamente ( $j = 1,...,m-1$ ) . Los otros dos lados se dividen en $n$ segmentos iguales por los puntos $A_{i0}$ y $A_{im}$ ( $i = 1,...,n -1$ ) . Denotemos por $A_{ij}$ la intersección de las líneas $A_{0j}A{nj}$ y $A_{i0}A_{im}$ , por $S_{ij}$ el área del cuadrilátero $A_{ij}A_{i, j+1}A_{i+1, j+1}A_{i+1, j}$ y por $S$ el área del cuadrilátero grande. Demuestre que $S_{ij} +S_{n-1-i,m-1-j} =\n\frac{2S}{mn}$