En el cuadril\'atero $ABCD$ se tiene $\angle BAC = \angle CAD$ y $BC$ es perpendicular a $AB$. Un punto $X$ sobre la diagonal $AC$ es tal que $XD$ es perpendicular a $AD$ y la distancia de $X$ a $B$ es igual a la longitud del lado $BC$. Prueba que $X$ est\'a sobre la diagonal $BD$.