Denotemos por $\mathbb{N}$ al conjunto de todos los enteros positivos. Encuentre todas las funciones $f:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{N}$ tales que para todos los enteros positivos $m$ y $n$ , el entero $f(m)+f(n)-mn$ es distinto de cero y divide a $mf(m)+nf(n)$ .