Sea $ABC$ un triángulo acutángulo con $AB < AC$ . Sea $J$ el centro del $A$ - ex círculo de $ABC$ . Sea $D$ la proyección de $J$ en la línea $BC$ . Las bisectrices internas de los ángulos $BDJ$ y $JDC$ intersectan las líneas $BJ$ y $JC$ en $X$ e $Y$ , respectivamente. Los segmentos $XY$ y $JD$ se intersecan en $P$ . Sea $Q$ la proyección de $A$ en la línea $BC$ . Demuestre que la bisectriz interna del ángulo $QAP$ es perpendicular a la línea $XY$ .