Los c\'irculos $S_1$ y $S_2$ se intersecan en los puntos $P$ y $Q$ . Se seleccionan puntos distintos $A_1$ y $B_1$ (no en $P$ o $Q$ ) en $S_1$ . Las l\'ineas $A_1P$ y $B_1P$ se encuentran con $S_2$ nuevamente en $A_2$ y $B_2$ respectivamente, y las l\'ineas $A_1B_1$ y $A_2B_2$ se encuentran en $C$ . Demuestre que, a medida que $A_1$ y $B_1$ var\'ian, los circuncentros de los tri\'angulos $A_1A_2C$ se encuentran en un c\'irculo fijo.