Sean $x_1, x_2, \ldots, x_n$ reales positivos; para cualquier entero positivo $k$ , sea $S_k=x_1^k+x_2^k+\ldots+x_n^k$ .\n(a) Dado que $S_1<S_2$ , muestre que $S_1, S_2, S_3, \ldots$ es estrictamente creciente.\n(b) Pruebe que existe un entero positivo $n$ y reales positivos $x_1, x_2, \ldots, x_n$ , tal que $S_1>S_2$ y $S_1, S_2, S_3, \ldots$ no es estrictamente decreciente.