Sean $a_1$ , $a_2$ , $\ldots$ una secuencia infinita de enteros positivos. Suponga que hay un entero $N > 1$ tal que, para cada $n \geq N$ , el número $$\frac{a_1}{a_2} + \frac{a_2}{a_3} + \cdots + \frac{a_{n-1}}{a_n} + \frac{a_n}{a_1}$$ es un entero. Demuestra que existe un entero positivo $M$ tal que $a_m = a_{m+1}$ para todo $m \geq M$ .