Cuatro caras del tetraedro $ABCD$ son triángulos congruentes cuyos ángulos forman una progresión aritmética. Si las longitudes de los lados de los triángulos son $a < b < c$ , determine el radio de la esfera circunscrita al tetraedro como una función de $a, b$ , y $c$ . ¿Cuál es la razón $c/a$ si $R = a \ ?$