En cada casilla de un tablero de ajedrez infinito se escribe el número mínimo de movimientos necesarios para que un caballo llegue a esa casilla desde una casilla dada $O$ . Una casilla se llama singular si $100$ está escrito en ella y $101$ está escrito en las cuatro casillas que comparten un lado con ella. ¿Cuántas casillas singulares hay?