Determine el número de $8$ - tuplas $(\epsilon_1, \epsilon_2,...,\epsilon_8)$ tales que $\epsilon_1, \epsilon_2, ..., 8 \in \{1,-1\}$ y $\epsilon_1 + 2\epsilon_2 + 3\epsilon_3 +...+ 8\epsilon_8$ es un múltiplo de $3$.