Sea $ABC$ un triángulo acutángulo y sean $D, E$ y $F$ los pies de las alturas desde $A, B$ y $C$ a los lados $BC, CA$ y $AB$, respectivamente. Denotemos por $\omega_B$ y $\omega_C$ las circunferencias inscritas de los triángulos $BDF$ y $CDE$, y sean estas circunferencias tangentes a los segmentos $DF$ y $DE$ en $M$ y $N$, respectivamente. Sea la recta $MN$ que se encuentra con las circunferencias $\omega_B$ y $\omega_C$ de nuevo en $P \ne M$ y $Q \ne N$, respectivamente. Demostrar que $MP = NQ$.