¿De cuántas maneras se pueden colocar $ 8$ torres mutuamente no atacantes en el tablero de ajedrez de $ 9\times9$ (que se muestra aquí) de modo que las $ 8$ torres estén en casillas del mismo color? (Se dice que dos torres se atacan entre sí si se colocan en la misma fila o columna del tablero.) [asy]unitsize(3mm);\ndefaultpen(white);\nfill(scale(9)*unitsquare,black);\nfill(shift(1,0)*unitsquare);\nfill(shift(3,0)*unitsquare);\nfill(shift(5,0)*unitsquare);\nfill(shift(7,0)*unitsquare);\n\nfill(shift(0,1)*unitsquare);\nfill(shift(2,1)*unitsquare);\nfill(shift(4,1)*unitsquare);\nfill(shift(6,1)*unitsquare);\nfill(shift(8,1)*unitsquare);\n\nfill(shift(1,2)*unitsquare);\nfill(shift(3,2)*unitsquare);\nfill(shift(5,2)*unitsquare);\nfill(shift(7,2)*unitsquare);\n\nfill(shift(0,3)*unitsquare);\nfill(shift(2,3)*unitsquare);\nfill(shift(4,3)*unitsquare);\nfill(shift(6,3)*unitsquare);\nfill(shift(8,3)*unitsquare);\n\nfill(shift(1,4)*unitsquare);\nfill(shift(3,4)*unitsquare);\nfill(shift(5,4)*unitsquare);\nfill(shift(7,4)*unitsquare);\n\nfill(shift(0,5)*unitsquare);\nfill(shift(2,5)*unitsquare);\nfill(shift(4,5)*unitsquare);\nfill(shift(6,5)*unitsquare);\nfill(shift(8,5)*unitsquare);\n\nfill(shift(1,6)*unitsquare);\nfill(shift(3,6)*unitsquare);\nfill(shift(5,6)*unitsquare);\nfill(shift(7,6)*unitsquare);\n\nfill(shift(0,7)*unitsquare);\nfill(shift(2,7)*unitsquare);\nfill(shift(4,7)*unitsquare);\nfill(shift(6,7)*unitsquare);\nfill(shift(8,7)*unitsquare);\n\nfill(shift(1,8)*unitsquare);\nfill(shift(3,8)*unitsquare);\nfill(shift(5,8)*unitsquare);\nfill(shift(7,8)*unitsquare);\n\ndraw(scale(9)*unitsquare,black);[/asy]