Una caminata consiste en una secuencia de pasos de longitud 1 tomados en las direcciones norte, sur, este u oeste. Una caminata es autoevitante si nunca pasa por el mismo punto dos veces. Sea $f(n)$ el número de caminatas autoevitantes de $n$ pasos que comienzan en el origen. Calcula $f(1)$ , $f(2)$ , $f(3)$ , $f(4)$ , y demuestra que \[2^n < f(n) \le 4 \cdot 3^{n - 1}.\]