Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico con circuncírculo $\odot O.$ Las líneas tangentes a $\odot O$ en $A,B$ se intersecan en $L.$ $M$ es el punto medio del segmento $AB.$ La línea que pasa por $D$ y es paralela a $CM$ interseca a $ \odot (CDL) $ en $F.$ La línea $CF$ interseca a $DM$ en $K,$ e interseca a $\odot O$ en $E$ (diferente del punto $C$ ) . Pruebe que $EK=DK.$