Llame a un entero positivo 'descendente' si, leyendo de izquierda a derecha, cada uno de sus dígitos (que no sea el de más a la izquierda) es menor o igual que el dígito anterior. Por ejemplo, $4221$ y $751$ son descendentes mientras que $476$ y $455$ no lo son. Determine si existe un entero positivo $n$ para el cual $16^n$ es descendente.