Sea $n\geqslant 2$ un entero y $A$ un conjunto de $n$ puntos en el plano. Encontrar todos los enteros $1\leqslant k\leqslant n-1$ con la siguiente propiedad: cualesquiera dos círculos $C_1$ y $C_2$ en el plano tales que $A\cap\text{Int}(C_1)\neq A\cap\text{Int}(C_2)$ y $|A\cap\text{Int}(C_1)|=|A\cap\text{Int}(C_2)|=k$ tienen al menos un punto en común.