Sea $ ABC$ un triángulo con centroide $ G$ y $ A_1,B_1,C_1$ los puntos medios de los lados $ BC,CA,AB$ . Una paralela por $ A_1$ a $ BB_1$ intersecta a $ B_1C_1$ en $ F$ . Demuestra que los triángulos $ ABC$ y $ FA_1A$ son similares si y solo si el cuadrilátero $ AB_1GC_1$ es cíclico.