Hay una ciudad con $n$ estaciones de metro, cada una ubicada en un vértice de un n-polígono regular. La Línea 1 de metro es una línea que solo conecta dos estaciones no vecinas $A$ y $B$ . La Línea 2 de metro es una línea cíclica que pasa por todas las estaciones en forma de n-polígono regular. Para cada línea, el metro puede funcionar en cualquier dirección, y $A$ y $B$ son las estaciones en las que uno puede transferirse a otra línea. La línea entre dos estaciones vecinas se llama 'intervalo de metro'. Para cada estación hay un jefe de estación, y hay al menos un jefe de estación femenino y un jefe de estación masculino. Si $n$ es impar, demuestre que para cualquier entero $k$ $(0<k<n)$ hay un camino que comienza desde una estación con un jefe de estación masculino y termina en una estación con un jefe de estación femenino, pasando por $k$ intervalos de metro.