Dado un triángulo $ABC$ sea \n\begin{eqnarray*} \nx &=& \tan\left(\dfrac{B-C}{2}\right) \tan \left(\dfrac{A}{2}\right) \\\ny &=& \tan\left(\dfrac{C-A}{2}\right) \tan \left(\dfrac{B}{2}\right) \\\nz &=& \tan\left(\dfrac{A-B}{2}\right) \tan \left(\dfrac{C}{2}\right). \n\end{eqnarray*} \nDemuestra que $x+ y + z + xyz = 0$ .