Considere un entero $n \ge 4 $ y una secuencia de números reales $x_1, x_2, x_3,..., x_n$ . Una operación consiste en eliminar todos los números que no tengan el rango de la forma $4k + 3$ , dejando así sólo los números $x_3. x_7. x_{11}, ...$ ( por ejemplo, la secuencia $4,5,9,3,6, 6,1, 8$ produce la secuencia $9,1$ ) . Sobre la secuencia $1, 2, 3, ..., 1024 $ la operación se realiza sucesivamente durante $5$ veces. Demuestre que al final sólo queda un número y encuentre este número.