Sea $ V$ un conjunto finito y sean $ g$ y $ f$ dos funciones inyectivas sobreyectivas de $ V$ a $ V$ . Sean $ T$ y $ S$ dos conjuntos tales que se definen de la siguiente manera: $ S = \{w \in V: f(f(w)) = g(g(w))\}$ $ T = \{w \in V: f(g(w)) = g(f(w))\}$ Sabemos que $ S \cup T = V$ , probar: para cada $ w \in V : f(w) \in S$ si y solo si $ g(w) \in S$