Demuestre que: existe solo una función $f:\mathbb{N^*}\to\mathbb{N^*}$ que satisface: i) $f(1)=f(2)=1$ ; ii ) $f(n)=f(f(n-1))+f(n-f(n-1))$ para $n\ge 3$ . Para cada entero $m\ge 2$ , encuentre el valor de $f(2^m)$ .