Se eligen $N$ celdas en una cuadrícula rectangular. Sea $a_i$ el número de celdas elegidas en la $i$-ésima fila, $b_j$ es el número de celdas elegidas en la $j$-ésima columna. Demuestra que $$ \prod_{i} a_i! \cdot \prod_{j} b_j! \leq N! $$