Sean ${A, B, C}$ y ${O}$ cuatro puntos en el plano, tales que $\angle ABC>{{90}^{{}\circ }}$ y ${OA=OB=OC}$. Defina el punto ${D\in AB}$ y la recta ${l}$ tal que ${D\in l, AC\perp DC}$ y ${l\perp AO}$. La recta ${l}$ corta a ${AC}$ en ${E}$ y al circuncírculo de ${ABC}$ en ${F}$. Demuestre que los circuncírculos de los triángulos ${BEF}$ y ${CFD}$ son tangentes en ${F}$.