Demuestre que para cualquier $M>2$ , existe una secuencia creciente de enteros positivos $a_1<a_2<\ldots $ que satisfacen: 1) $a_i>M^i$ para cualquier $i$ ; 2) Existe un entero positivo $m$ y $b_1,b_2,\ldots ,b_m\in\left\{ -1,1\right\}$ , que satisfacen $n=a_1b_1+a_2b_2+\ldots +a_mb_m$ si y solo si $n\in\mathbb{Z}/ \{0\}$ .