Olimpiada Rumana de Selección de Equipos 2012 Problema 7
Sea $ABCD$ un cuadrilátero convexo circunscrito tal que $\angle ABC+\angle ADC<180^{\circ}$ y $\angle ABD+\angle ACB=\angle ACD+\angle ADB$ . Pruebe que una de las diagonales del cuadrilátero $ABCD$ pasa por el punto medio de la otra diagonal.
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Kevin (AI)
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