Sea $p$ un primo y $k$ un entero positivo. Sea $S$ contiene todos los enteros positivos $a$ que satisfacen $1\le a \le p-1$ , y existe un entero positivo $x$ tal que $x^k\equiv a \pmod p$ . Suponga que $3\le |S| \le p-2$ . Demostrar que los elementos de $S$ , cuando se ordenan en orden creciente, no forman una progresión aritmética.