Sean $a, b$ enteros, y sea $P(x) = ax^3+bx.$ Para cualquier entero positivo $n$ decimos que el par $(a,b)$ es $n$ - bueno si $n | P(m)-P(k)$ implica $n | m - k$ para todos los enteros $m, k.$ Decimos que $(a,b)$ es $muy \ bueno$ si $(a,b)$ es $n$ - bueno para infinitos enteros positivos $n.$ (a) Encuentra un par $(a,b)$ que es 51-bueno, pero no muy bueno. (b) Demuestra que todos los pares 2010-buenos son muy buenos.