Una secuencia finita $x_1,\dots,x_r$ de enteros positivos es un palíndromo si $x_i=x_{r+1-i}$ para todos los enteros $1 \le i \le r$. Sea $a_1,a_2,\dots$ una secuencia infinita de enteros positivos. Para un entero positivo $j \ge 2$, denote por $a[j]$ la subsecuencia finita $a_1,a_2,\dots,a_{j-1}$. Suponga que existe una secuencia infinita estrictamente creciente $b_1,b_2,\dots$ de enteros positivos tal que para cada entero positivo $n$, la subsecuencia $a[b_n]$ es un palíndromo y $b_{n+2} \le b_{n+1}+b_n$. Demuestre que existe un entero positivo $T$ tal que $a_i=a_{i+T}$ para cada entero positivo $i$.