Sea $U=\{1, 2,\ldots, 2014\}$ . Para enteros positivos $a$ , $b$ , $c$ denotamos por $f(a, b, c)$ el número de 6-tuplas ordenadas de conjuntos $(X_1,X_2,X_3,Y_1,Y_2,Y_3)$ que satisfacen las siguientes condiciones: (i) $Y_1 \subseteq X_1 \subseteq U$ y $|X_1|=a$ ; (ii) $Y_2 \subseteq X_2 \subseteq U\setminus Y_1$ y $|X_2|=b$ ; (iii) $Y_3 \subseteq X_3 \subseteq U\setminus (Y_1\cup Y_2)$ y $|X_3|=c$ . Demuestre que $f(a,b,c)$ no cambia cuando $a$ , $b$ , $c$ se reordenan.