En el triángulo $ABC$, dibujamos el círculo con centro $A$ y radio $AB$. Este círculo interseca a $AC$ en dos puntos. También dibujamos el círculo con centro $A$ y radio $AC$ y este círculo interseca a $AB$ en dos puntos. Denotamos estos cuatro puntos por $A_1, A_2, A_3, A_4$. Encuentra los puntos $B_1, B_2, B_3, B_4$ y $C_1, C_2, C_3, C_4$ de manera similar. Suponga que estos $12$ puntos se encuentran en dos círculos. Demuestra que el triángulo $ABC$ es isósceles.