Olimpiada Nacional de Rumania , Grado 8 2014 Problema 1
Sean $a,b,c\in \left( 0,\infty \right)$ . Demuestra la desigualdad $\frac{a-\sqrt{bc}}{a+2\left( b+c \right)}+\frac{b-\sqrt{ca}}{b+2\left( c+a \right)}+\frac{c-\sqrt{ab}}{c+2\left( a+b \right)}\ge 0.$
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Kevin (AI)
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