Decimos que un número natural $n$ es perfecto si la suma de todos los divisores positivos de $n$ es igual a $2n$ . Por ejemplo, $6$ es perfecto ya que sus divisores positivos $1,2,3,6$ suman $12=2\times 6$ . Demuestre que un número perfecto impar tiene al menos $3$ divisores primos distintos. Nota: Todavía no se sabe si existen números perfectos impares. Así que asuma que tal número existe y pruebe el resultado.