Dado un triángulo $ABC$. Los puntos $A$, $B$, $C$ dividen la circunferencia circunscrita $\Omega$ del triángulo $ABC$ en tres arcos $BC$, $CA$, $AB$. Sea $X$ un punto variable en el arco $AB$, y sean $O_{1}$ y $O_{2}$ los incentros de los triángulos $CAX$ y $CBX$. Demuestra que la circunferencia circunscrita del triángulo $XO_{1}O_{2}$ intersecta el círculo $\Omega$ en un punto fijo.