Sea $S$ un círculo unitario y $K$ un subconjunto de $S$ que consta de varios arcos cerrados. Sea $K$ satisface las siguientes propiedades: $(\text{i})$ $K$ contiene tres puntos $A,B,C$, que son los vértices de un triángulo acutángulo $(\text{ii})$ Para cada punto $A$ que pertenece a $K$ su punto diametralmente opuesto $A'$ y todos los puntos $B$ en un arco de longitud $\frac{1}{9}$ con centro $A'$ no pertenecen a $K$. Pruebe que hay tres puntos $E,F,G$ en $S$ que son vértices de un triángulo equilátero y que no pertenecen a $K$.