Un niño puso los números del 1 al 9 en un tablero de $3\times 3$ de manera que cada número se usó una vez. Para cada renglón, él coloreó la mediana de los tres números en ese renglón y se dio cuenta que la mediana de los tres números coloreados es 5. ¿De cuántas maneras se pudo haber llenado el tablero? Nota. La mediana de tres números es el que está en medio; es decir, si los números son $a$, $b$ y $c$ y $a < b < c$ entonces $b$ es la mediana.