Un conjunto finito $\mathcal{S}$ de enteros positivos se llama cardinal si $\mathcal{S}$ contiene el entero $|\mathcal{S}|$ donde $|\mathcal{S}|$ denota el número de elementos distintos en $\mathcal{S}$ . Sea $f$ una función del conjunto de enteros positivos a sí mismo tal que para cualquier conjunto cardinal $\mathcal{S}$ , el conjunto $f(\mathcal{S})$ también es cardinal. Aquí $f(\mathcal{S})$ denota el conjunto de todos los enteros que pueden ser expresados como $f(a)$ donde $a \in \mathcal{S}$ . Encuentra todos los valores posibles de $f(2024)$