Encuentre todas las funciones $ f: \mathbb{N^{*}}\to \mathbb{N^{*}}$ que satisfacen \[ \left(f^{2}\left(m\right)+f\left(n\right)\right) \mid \left(m^{2}+n\right)^{2}\] para cualquier par de enteros positivos $m$ y $n$.\n\nObservación. La abreviatura $\mathbb{N^{*}}$ representa el conjunto de todos los enteros positivos: $\mathbb{N^{*}}=\left\{1,2,3,...\right\}$. Por $f^{2}\left(m\right)$, queremos decir $\left(f\left(m\right)\right)^{2}$ (y no $f\left(f\left(m\right)\right)$).