En un sistema de coordenadas cartesianas, el círculo $C_1$ tiene centro $O_1(-2, 0)$ y radio $3$ . Denote el punto $(1, 0)$ por $A$ y el origen por $O$ . Demuestra que existe una constante $c > 0$ tal que para toda $X$ que es exterior a $C1$ , \[OX- 1 \geq c \min\{AX,AX^2\}.\] Encuentra la $c$ más grande posible.