La circunferencia inscrita del triángulo $ABC$ toca los lados $BC$ , $AC$ , y $AB$ en $D, E$ , y $F$ respectivamente. Sean $\omega_a, \omega_b$ y $\omega_c$ las circunferencias circunscritas de los triángulos $EAF, DBF$ , y $DCE$ , respectivamente. Las líneas $DE$ y $DF$ cortan a $\omega_a$ en $E_a\neq{E}$ y $F_a\neq{F}$ , respectivamente. Sea $r_A$ la línea $E_{a}F_a$ . Sean $r_B$ y $r_C$ definidos análogamente. Demuestre que las líneas $r_A$ , $r_B$ , y $r_C$ determinan un triángulo con sus vértices en los lados del triángulo $ABC$ .