Sean los puntos $A_1$ , $A_2$ y $A_3$ que se encuentran en el círculo $\Gamma$ en un orden antihorario, y sea $P$ un punto en el mismo plano. Para $i \in \{1,2,3\}$ , sea $\tau_i$ denote la rotación antihoraria del plano centrada en $A_i$ , donde el ángulo de rotación es igual al ángulo en el vértice $A_i$ en $\triangle A_1A_2A_3$ . Además, define $P_i$ como el punto $\tau_{i+2}(\tau_{i}(\tau_{i+1}(P)))$ , donde los índices se toman módulo $3$ (i.e., $\tau_4 = \tau_1$ y $\tau_5 = \tau_2$ ) . Demuestra que el radio de la circunferencia circunscrita de $\triangle P_1P_2P_3$ es a lo sumo el radio de $\Gamma$ .