Sean $ABCDEF$ un hexágono convexo tal que $AB$ es paralelo a $DE$, $BC$ es paralelo a $EF$ y $CD$ es paralelo a $FA$. Sean $R_{A},R_{C},R_{E}$ los circunradios de los triángulos $FAB,BCD,DEF$, respectivamente, y sea $P$ el perímetro del hexágono. Demuestre que \[ R_{A} + R_{C} + R_{E}\geq \frac {P}{2}.\]