Para un polinomio $ P$ de grado 2000 con coeficientes reales distintos, sea $ M(P)$ el conjunto de todos los polinomios que pueden ser producidos a partir de $ P$ por permutación de sus coeficientes. Un polinomio $ P$ se llamará $ n$ - independiente si $ P(n) = 0$ y podemos obtener de cualquier $ Q \in M(P)$ un polinomio $ Q_1$ tal que $ Q_1(n) = 0$ intercambiando a lo sumo un par de coeficientes de $ Q.$ Encuentre todos los enteros $ n$ para los cuales existen polinomios $ n$ - independientes.