Para enteros $n \ge k \ge 0$ definimos el coeficiente bibinomial $\left( \binom{n}{k} \right)$ por \[ \left( \binom{n}{k} \right) = \frac{n!!}{k!!(n-k)!!} .\] Determine todos los pares $(n,k)$ de enteros con $n \ge k \ge 0$ tales que el coeficiente bibinomial correspondiente es un entero. Observación: El doble factorial $n!!$ se define como el producto de todos los enteros positivos pares hasta $n$ si $n$ es par y el producto de todos los enteros positivos impares hasta $n$ si $n$ es impar. Entonces, por ejemplo, $0!! = 1$, $4!! = 2 \cdot 4 = 8$ y $7!! = 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 105$.