Como se muestra en la figura, se sabe que el cuadrilátero $ABCD$ satisface $\angle ADB = \angle ACB = 90^o$ . Suponga que $AC$ y $BD$ se intersecan en el punto $P$ , el punto $R$ se encuentra en $CD$ y $RP \perp AB$ . $M$ y $N$ son los puntos medios de $AB$ y $CD$ respectivamente. El punto $K$ es un punto en la línea de extensión de $NM$ , las circunferencias circunscritas de $\vartriangle DKC$ y $\vartriangle AKB$ se intersecan en el punto $S$ . Demuestra que $KS \perp SR$ .