Dos círculos $S_1$ y $S_2$, de radios $6$ unidades y $3$ unidades respectivamente, son tangentes entre sí, externamente. Sean $AC$ y $BD$ sus tangentes comunes directas con $A$ y $B$ en $S_1$, y $C$ y $D$ en $S_2$. Halla el área del cuadrilátero $ABDC$ al entero más cercano.