Sea $n\geq 2$ un entero y denotemos por $H_{n}$ el conjunto de vectores columna $^{T}(x_{1},\ x_{2},\ \ldots, x_{n})\in\mathbb{R}^{n}$ , tales que $\sum |x_{i}|=1$ . Pruebe que existe solo un número finito de matrices $A\in\mathcal{M}_{n}(\mathbb{R})$ tales que la función lineal $f: \mathbb{R}^{n}\rightarrow\mathbb{R}^{n}$ dada por $f(x)=Ax$ tiene la propiedad $f(H_{n})=H_{n}$ .