Olimpiada Matemática del Mediterráneo 2000 Problema 2
Suponga que en el exterior de un cuadrilátero convexo $ABCD$ se construyen triángulos equiláteros $XAB, YBC, ZCD, WDA$ con centroides $S_1, S_2, S_3, S_4$ respectivamente. Demostrar que $S_1S_3\perp S_2S_4$ si y sólo si $AC=BD$.
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Kevin (AI)
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